新课程、新教材给我们的基础教育带来了耳目一新的感觉 ,同时在实施新课程、使用新教材的过程中 ,教师们也遇到了一些困惑。比如 ,有的教师认为 ,现在所使用的新教材采用混编的方式 ,将完整的知识体系割裂后重新组合 ,使知识结构变得凌乱松散 ,违反学生的认知规律 ,造成了学生学习上的障碍;对一些内容采取螺旋上升的处理方式 ,使学生每学期都学习不到完整的知识 ,反而每个学期学习的都是各领域中的一小部分知识 ,形成不了完整的知识体系;有些内容没有按照知识的逻辑顺序安排 ,使教师教得不顺 ,学生学得不顺 ,如此等等。

那么 ,究竟应当如何看待教师们反映的这些问题呢 ? 下面谈谈笔者的一些看法。

一、教材是“告知者”还是“启发者”

过去一谈到数学教材,我们都认同这样一种看法,数学教材是学生从事数学学习、教师从事数学教学的一个“范本”。因此,要求教材要有一个完整而系统的知识体系。在这个体系中每一个概念的表述都非常精确,每一个结论都很严谨,每一种解题方法都是最优的。教材中的所有问题(除去练习题)都有确定的答案。教材是学生学习数学的模仿对象。这种看法实际上反映了一种教育理念:教材应当向学生提供一个被成人社会认同的、客观的数学知识体系;数学知识和方法对每一个学生而言都是一样的;数学教学的最终目的就是向学生传授这些客观的、成熟的数学知识和方法,最为理想的学习结果就是能将教材“复印”到学生的头脑里。然而新课程所主张的教育理念是:数学教学的最终目的是为了促进学生的整体发展。因此数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。在这个意义之下,数学教材需要改变原有的内涵:数学教材应当是学生数学学习的基本素材,为学生的数学学习活动提供基本线索、基本内容和主要的数学活动机会。换言之,数学教材不再是可供学生模仿的“范本”,而是学生从事数学活动的一个平台。

可以说 ,对“教材是什么”的不同认识 ,导致了教材呈现方式的不同。过去教材着眼于知识的呈现和灌输 ,因而它是按知识间的逻辑顺序呈现的 ,并且大都是一种“权威性”的陈述。它仿佛就是一个讲解者 ,把学生所有需要知道的东西都告诉学生 ,常用的关键词有“我们知道 ……”“我们还知道 ……”。而新教材着眼于学生的发展 ,因而它强调自主思考、活动与交流 ,尽量减少“权威性”的表述。它更像一个启发者 ,通过引导、启发 ,让学生自己亲身经历获取知识的过程 ,积累基本的经验 ,常用的关键词是“你能 ……吗 ?”“你还能 ……吗 ?”“与同伴进行交流”。以人教版初中数学教材为例 ,以往教材那种大段的叙述不见了 ,代替它们的是“做一做”“想一想”“议一议”等栏目 ,就连章后的“回顾与思考”也是以问题的形式出现。这种呈现方式旨在体现师生与教材之间的交流 ,指导教师引导学生多思、多想、多做 ,以避免以往“一言堂”的倾向。这种方式有助于引导学生自主学习、探究学习 ,促进学生学习方式的转变 ,同时也为教师转变教学方式构建一个崭新的平台。

二、教材编排该“分而治之”还是“混而为一”

过去的初中数学教材多以代数、几何等分科形式编排 ,之所以这样编排 ,主要是为了更好地让学生学习比较纯粹的、系统的数学知识 ,其着眼点是数学知识。一般说来,一门学科的早期教材往往就是它所涵盖的知识的集合 ,在这个时候 ,教材关注的重心是知识本身而非学习者。只有当这门学科的教学理论与实践发展到一定阶段后 ,其教材才会逐渐由关注知识本身转向关注学习者。数学教材也是如此。欧几里得编写《几何原本》的初衷是为了把当时的数学知识系统地传授给他的学生;中国早期的一些数学著作(如《九章算术》等)也是师傅们解决问题“术”的总结 ,而总结的一个主要目的就是为了将这些“术”传授给徒弟。只是到了近现代 ,随着教育学、心理学的发展 ,人们在编写数学教材时才更多地从学习者的角度考虑问题。也就是说 ,如果着眼于数学知识的传授 ,那么分科编排无疑是一种比较好的方式;但如果着眼于学生的发展 ,那么分科编排就不一定是最好的方式。另外 ,现代科学的发展愈来愈呈现出综合化的趋势 ,作为数学教学内容的数学教材势必也要反映出数学的综合化趋势 ,即数学内部各分支的综合。同时 ,作为所有科学之基础的数学还要反映出数学与其他学科的综合。因此可以说 ,综合化是数学教材改革的一种大趋势。

新课程、新教材正是向着综合化迈出了并不很大但颇有意义的一步:不分代数、几何、统计、概率 ,而采取混编的方式;不是就数学论数学 ,而是尽可能创设一些与日常生活、与其他学科有联系的问题情境 ,在解决这些问题的过程中引入有关数学内容的学习。应当说 ,目前的新教材距离真正意义上的综合化还很遥远:代数、几何、统计与概率仅仅是混编而非真正的综合, “拼盘”的痕迹非常明显;所创设的问题情境在数量和质量上都还有很多的不足。但即便如此 ,我们还需要一个适应和理解过程。

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