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高中数学新课程必修课学业检测方案
作者:教育部华…    文章来源:本站原创    点击数:    更新时间:2006-4-26

(一)选择题:

1.设集合A={12}B={23},则A∪B=

A{12}   B{15}         C{25}         D{123}

根据课标,“理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集。在此题中,只需把集合AB的元素合在一起,并知道重复的元素只写一次就可。

2.函数 的定义域为

A[12](2+)    B(1+)    C[12]    D[1+]

根据课标,“会求一些简单函数的定义域。”在本题中,学生要知道定义域的含义,并会求两个不等式的交集就行。由于有两个知识点以上,所以此题定为“中等难度的题”。

(二)填空题

1.易: 的圆心坐标是              

这是圆的标准方程,很明显,它的圆心坐标是(1,—3

2.中:假设1995年我国的国民生产总值为a亿元,如每年平均增长8.2%,那么大约经过               (精确到1)国民生产总值是1995年的2倍;

这道题有两个知识点,一是会列指数函数方程,二是会用计算器求解。只有一个难点。

(三)解答题

1.中:七人并排站成一行,如果甲、乙两人必需不相邻,那么不同的排法的种数是多少?

用排除法:七人并排站成一行,总的排法有P种,其中甲、乙两人相邻的排法有2×P种。因此,甲、乙两人必需不相邻的排法种数有:P2×P3600

2. 直接应用公式,得出 原式= 2+=2

3.:已知:,求证:

证明:注意到的结构形式,

                              

是函数的两个根,因而只须证明. 由于

在此种解法中,被测试者必须能迅速地辨认出题目的结构特征,从而想到构造出一个函数,得到问题的解答。

此题的解答需要被测试者有综合考虑问题的能力,并有一定的计算能力,因此本题定为难题。

                                        (教育部华南师范大学基础教育课程研究中心    高中数学研究组)

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