笔者曾有个学生向我提出过这样的一个问题：“我们学了等差数列、等比数列，那么有没有等和数列、等积数列呢？”，由于问题来得突然，我只能说让我想想看。

认真研究后，仿照等差数列、等比数列的定义，可以给出等和数列、等积数列的定义：

等和： ；等积：

这样的数列是存在的，如2，3，2，3，2，3，……既是等和数列，又是等积数列。

带着这一问题，我们在备课组活动中进行了热烈的讨论。较多的教师认为，这是书本上没有的东西，不属于高考内容，没有必要浪费时间去研究。只有一位老师这样说：“应该肯定这位学生善于思考、勇于发现问题并提出问题的精神，该勉励他继续探导，也不妨让全班同学共同研究。这一定会很有意义。”

得到支持，第二天数学课上，我准备花几分钟去讲一讲。于是我公布了这一问题，表扬了提出这一问题的同学，并请同学们讨论。全班同学积极性甚高，立即投入，尝试探索。同学们独立思考，合作交流，互相补充，课堂气氛颇为活跃，列举出一些典型的等和、等积的数列：

1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,……

1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,……

1,0,2,0,3,0,4,0,5,0,……

……

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