3．1考查新增内容，引导中学数学教学

高考一直以来发挥着指挥棒的作用，对中学数学教学产生着重大的影响。也许是出于这方面的考虑，今年的高考数学试卷在考查新增内容上下了大力气。专门考查了学生对三视图、算法及坐标系与参数方程等新增知识的掌握情况，对中学数学教学朝着新课改的预定方向前进起到了积极作用。

3．2 大胆尝试新的考查方式

   在今年的高考数学卷里，有一道题引起了广大教师的重视—文18（理17）题。在这道题里，考生需要利用试卷提供的公式来求得线性回归方程系数公式，在此基础上求出线性回归方程。这就要求考生能读懂公式，知道公式中每个字母的含义，并准确地代入计算求解。考查了学生的数学阅读能力和应用新知识解题的能力以及数据处理能力。这是高考数学试题的一次大胆尝试，值得重视。

3．3 增加设问，分散难点

   07高考数学卷的大题中，除压轴题外，每道题都有2个设问或以上，而且设问的难度是逐渐加大。这样能让学生从容易处入手，有利减轻学生的心理压力，分散难点，对树立学生的考试信心有很大帮助。

4．一题多解，不拘一格

    今年的高考试题比较灵活，解题方法多，考生可以从不同的角度出发，寻找自己熟悉的方法进行求解，让考生有机会发挥出个人的最佳水平，有利于选拔出优秀人才。

    例如文16题（附题），第一问就至少有5种方法，分别是（1）用坐标表示向量，用坐标求内积。（2）运用勾股定理。（3）运用射影定理或相似三角形性质。（4）运用互余关系。（5）运用斜率。第二问至少有9种方法，分别是（1）运用余弦定理。（2）运用面积相等。（3）运用正弦定理。（4）运用向量内积定义。（5）运用两角和正弦公式。（6）运用“等腰对等角”的性质。（7）运用等腰三角形的性质。（7）运用三角形内角和等于180度及正弦定理。（8）运用直线解析方程。（9）运用直线斜率。考生既可以从熟悉的三角形相关知识及正、余弦定理来求解，也可以用向量的方法的求解。既考查了知识，又不失灵活。作为第一道大题，为考生顺利地做好下面的大题奠定了良好的基础。

    再例如压轴题文21（理20）题，解法至少有8种以上。以下是几种典型解法的总体思路。（1）根据 在区间[-1，1]上根的情况展开讨论。（2）通过原命题的等价命题即方程 在[-1，1]上有解来求a的取值范围。（3）根据 、 和 及其相应的对称轴 的取值展开讨论求解。（4）利用函数零点的判断定理来求a的取值范围。压轴题能有如此多的解法，考生既可从熟悉的二次函数的相关知识出发求解，也可以利用函数零点的相关定理来解决，让考生树立了考试信心，打破了“压轴题不能做”的传统观念，较好地引导了中学数学教学的方向。

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